La suma de todos los números naturales es -1/12

De -
Qué resultado se obtiene si realizamos la suma de todos los números naturales
$$1+2+3+4+5+\cdots$$
Por supuesto, nuestra respuesta sería que el valor de la suma es infinito, lo cual concuerda  con nuestra experiencia y con las reglas matemáticas que hemos aprendido en la escuela. Entonces podemos afirmar que: La suma de todos los números naturales es infinita.  Esto lo podemos escribir de la siguiente forma
$$1+2+3+4+5+\cdots =\infty$$
Pero qué pensarías si, utilizando un método matemático, podemos obtener la siguiente expresión
$$1+2+3+4+5+\cdots =-\frac{1}{12}$$
Suena un tanto ilógico... bueno, si te interesa saber cómo se puede llegar a este resultado, te invito a leer el documento Curiosidades del Infinito (muestra abajo). Es mi primer intento de recopilación de ejemplos matemáticos que muestran ciertas anomalías cuando se involucra el concepto del infinito. Lo estaré actualizando cuando tenga tiempo con más referencias y por supuesto, con más ejemplos paradójicos. Mucha razón tenía Borges al mencionar que: Hay un concepto que es el corruptor y el desatinador de los otros. No  hablo del Mal cuyo limitado imperio es la ética; hablo del infinito.

Árbol fractal, (Facultad de Ciencias de la Educación, Universidad de Colima) 
Foto by JCPC©

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