Entradas

Mostrando las entradas de 2018

Dibujando curvas cerradas con epiciclos

Imagen
Una introducción al concepto de epiciclos Considera un punto que se mueve sobre la circunferencia de un círculo. Si deseas expresar el movimiento de este punto en términos matemáticos, podemos decir que las coordenadas $x$ e $y$ del punto se pueden definir como:  \[ \begin{aligned} x(t) & = R\cos(\omega t)\\ y(t) & = R\mbox{ sen}(\omega t).\\ \end{aligned} \] Donde $R$ es el radio del disco y $\omega$ es la velocidad con la cual el punto está rotando. Este tipo de fórmula se denomina como ecuación paramétrica , si esta ecuación no te es familiar, valdrá la pena leer un como acerca de este tema antes de proseguir. Ahora veamos algo un poco más complejo: agreguemos un segundo círculo con su propio punto rotando en su circunferencia. Si trazamos el lugar geométrico de este segundo punto, podemos observar una especie de flor: No es difícil describir matemáticamente este trazo, o curva, un poco más complejo: la posición de este punto es solamente la suma de

Herramienta para visualizar campos vectoriales

Con la siguiente herramienta creada por Andrei Kashcha  @anvaka , puedes graficar campos vectoriales (independientes del tiempo). Pantalla completa:  https://anvaka.github.io/fieldplay/

El conjunto de Cantor con GeoGebra

Imagen
Introducción Muchos fractales se forman realizando una acción simple una y otra vez, en una secuencia de pasos recursivos. En cada paso, el objeto inicial ( input ) puede ser una figura simple (una curva poligonal, por ejemplo) y el resultado ( output ) es una modificación de esa forma. A continuación presentamos un método para construir fractales con GeoGebra clásico. Para esto necesitaremos los siguientes comandos: Punto() Segmento() Secuencia() Elemento() Encadena() Longitud() Por supuesto, supondremos que tienes un conocimiento básico del programa. Si aún no lo conoces, te recomiendo el  Tutorial GeoGebra  donde puedes aprender los elementos básicos de GeoGebra clásico. Tampoco es necesario explicar aquí cada uno de los comandos mencionados arriba. Sin embargo, si deseas conocer los detalles de cada comando entonces consulta: Comandos GeoGebra. El conjunto de Cantor con GeoGebra Comencemos con el ejemplo más conocido: el conjunto de Cantor. Iniciamos nuestra const

Matemáticas dinámicas (3ra parte)

Imagen
- Fractal:  https://www.visnos.com/demos/fractal Otros demos: https://www.visnos.com/demos - ABC of Mathematics:  https://www.abcmath.xyz/ - David, simulaciones de fluidos:  http://david.li/ - Photography mapped:  http://photography-mapped.com/interact.html - Parametric curves plotter:  https://christopherchudzicki.github.io/MathBox-Demos/parametric_curves_3D.html - Time line of earth:  http://timelineofearth.com/ - Sketches by Ricky Reusser:  https://rreusser.github.io/sketches/ - The mutable gallery:  https://mutable.gallery/ - The metamorphosis:  https://escher.ntr.nl/en/ - Web Mandelbrot:  https://guciek.github.io/web_mandelbrot.html - Physics Lab, Double pendulum:  https://www.myphysicslab.com/pendulum/double-pendulum-en.html - Rubik's Cube:  http://www.randelshofer.ch/webgl/rubikscube/ - Library of Babel:  https://libraryofbabel.info/ - Digital library of mathematical functio

Breve Tabla Cronológica de la Historia de las Matemáticas

El documento que aquí comparto contiene información actualizada con vínculos a sitios relacionados con la historia de las matemáticas y también he agregado algunas referencias. Breve Tabla Cronológica de la Historia de las Matemáticas by Juancarlos Ponce Importante:  Si has descargado este documento y encuentras algún vínculo que no funciona, por favor envíame un mail para corregirlo.  

Breve historia del Cálculo

Imagen
1. Introducción El historiador de las matemáticas Morris Kline considera al Cálculo, después de la geometría, como la creación más grande en todas las matemáticas [4, p. 342]. Generalmente se atribuye su invención principalmente a dos matemáticos del siglo XVII, el inglés Isaac Newton (1642-1727) y el alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716). Sin embargo, esta es una excesiva y absurda simplificación de los hechos. En realidad el Cálculo, tal y como lo conocemos actualmente, es el producto de una larga evolución en la cual ciertamente estos dos personajes desempeñaron un papel decisivo [6]. Leibniz Newton En términos muy generales, el  Cálculo llegó para resolver y unificar los problemas de cálculo de áreas y volúmenes, el trazo de tangentes a curvas y la obtención de valores máximos y mínimos, proporcionando una metodología general para la solución de todos estos problemas; también permitió definir el concepto de continuidad y manejar pro

Matemáticas dinámicas y recursos didácticos (2da parte)

Imagen
- The Chaos Game:  http://andrew.wang-hoyer.com/experiments/chaos-game/ - Chaotic atmospheres:  https://chaoticatmospheres.com/projects - Field Play:  https://anvaka.github.io/fieldplay/ - Fractal generator: https://anvaka.github.io/pplay/ - Simulations by Amanda Ghassaei:  http://apps.amandaghassaei.com/ - Tools for graphing:  http://weitz.de/plot/ - Julia Set:  http://julia.finengin.net/ - Strange attractor:  https://www.clicktorelease.com/code/codevember-2016/3/ - Mandelbrot:  http://mandelbrot.finengin.net/ - MathOnline:  http://mathonline.wikidot.com/ - 100,000 stars:  http://stars.chromeexperiments.com/ - Scale of the universe:  http://scaleofuniverse.com/ - Transformations Game:  https://embed.mangahigh.com/transtarhtml5 - Matrix multiplication:  http://matrixmultiplication.xyz/ - Euclidea (Juego de geometría):  https://www.euclidea.xyz/ - Uniform polyhedra:  http://gratrix.ne

Entradas populares

Galileo Galilei y su ley de caída libre

Breve historia del Cálculo

Pinturas abstractas de flujos de campos vectoriales