Perspectiva histórica acerca del origen y evolución del concepto de derivada

De -

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares

Galileo Galilei y su ley de caída libre

De -
Imagen
1. Introducción Con respecto al estudio del movimiento de caída libre, el filósofo griego Aristóteles (384-322 aC) asumió que los objetos más pesados ​​caían más rápido que los más ligeros. Esta suposición se mantuvo durante casi 2000 años hasta que, a finales del siglo XVI, el matemático italiano  Galileo Galilei  (1564-1642)  demostró que en realidad todos los objetos caen al mismo tiempo sin importar el peso de estos. Corrientes de pensamiento con respecto al movimiento de caída libre Aristoteliana                                          Galileana Galileo estaba convencido de que en un espacio completamente libre de aire, dos cuerpos en caída libre cubrían distancias iguales en tiempos iguales sin importar su peso. Esto contradecía radicalmente las nociones aristotélicas acerca de la caída libre. Por supesto que en esa...
Read more »

Todo conjunto es compacto y Hausdorff

De -
La compacidad de un espacio $X$ es una de las propiedades más importantes dentro del Análisis pues permite, entre otras cosas, garantizar la existencia de puntos máximo y mínimo de una función continua definida sobre $X$ (Teorema de Weierstrass), así como caracterizar a los subespacios acotados y cerrados de $\mathbb{R}^n$, via el teorema de Heinel-Borel. Inclusive, es posible analizar la posibilidad de viajes en el tiempo a través del concepto de compacidad! Ver aquí  la información. Por otro lado, el que un espacio $X$ sea Hausdorff implica que todo subespacio finito de $X$ es cerrado; en particular, se obtiene que los espacios de la forma $\{x\}$ son cerrados, como se conocía para el caso de espacios euclidianos. Otra consecuencia importante es la unicidad del límite de una sucesión de puntos en $X$, lo cual es algo que siempre se quiere tener. En el presente comentario mostraremos que dado cualquier conjunto $X$ siempre es posible dotarlo de una estructura de espacio topol...
Read more »

Breve historia del Cálculo

De -
Imagen
1. Introducción El historiador de las matemáticas Morris Kline considera al Cálculo, después de la geometría, como la creación más grande en todas las matemáticas [4, p. 342]. Generalmente se atribuye su invención principalmente a dos matemáticos del siglo XVII, el inglés Isaac Newton (1642-1727) y el alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716). Sin embargo, esta es una excesiva y absurda simplificación de los hechos. En realidad el Cálculo, tal y como lo conocemos actualmente, es el producto de una larga evolución en la cual ciertamente estos dos personajes desempeñaron un papel decisivo [6]. Leibniz Newton En términos muy generales, el  Cálculo llegó para resolver y unificar los problemas de cálculo de áreas y volúmenes, el trazo de tangentes a curvas y la obtención de valores máximos y mínimos, proporcionando una metodología general para la solución de todos estos problemas; también permitió definir el concepto de continuidad y manejar...
Read more »