La belleza de las ecuaciones diferenciales

De -

 

$\dfrac{dx}{dt}= x - y - x (x^2 + y^2),\;\: \dfrac{dy}{dt}= x + y - y (x^2 + y^2)$



$\dfrac{dx}{dt}= ?,\;\: \dfrac{dy}{dt}=?$



$\dfrac{dx}{dt}= 1,\;\: \dfrac{dy}{dt}= y^2 - x^2$



$\dfrac{dx}{dt}= x - y,\;\: \dfrac{dy}{dt}= x + y $



$\dfrac{dx}{dt}= ?,\;\: \dfrac{dy}{dt}=?$



$\dfrac{dx}{dt}= x^2 - y^2,\;\: \dfrac{dy}{dt}= 2xy$


Comentarios

  1. Anónimo19 de diciembre de 2023, 9:38 a.m.

    A qué ecuaciones corresponde cada caso? Es particularmente curioso el último caso similar a los campos de un dipolo

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    Respuestas
    1. Carlos Ponce19 de diciembre de 2023, 1:16 p.m.

      Hola, las agregaré pronto. Así es, la última imagen se trata de un dipolo. Algunas de las ecuaciones las usé de aquí: https://www.dynamicmath.xyz/velocity-fields/

      Saludos

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