Vito Volterra: Función con derivada acotada, pero no Riemann integrable

En la década de 1880 la investigación en teoría de integración se centró principalmente en las propiedades de los conjuntos infinitos. El desarrollo de conjuntos densos en ninguna parte de contenido externo positivo, conocidos hoy en día como conjuntos densos en ninguna parte con medida positiva, permitió la construcción de funciones generales con el fin de ampliar la definición de Riemann de integral. Vito Volterra construyó, en 1881, un ejemplo de una función diferenciable F cuya derivada F' es acotada pero no Riemann integrable. 




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