¿Qué es la homología?
En esta nota hablaremos acerca de la teoría de homología para espacios topológicos; daremos su definición, algunos cálculos sencillos y hablaremos de ciertas aplicaciones inmediatas. A lo largo de este texto R denotará un anillo conmutativo con identidad. Definiciones En términos generales, la homología de un espacio X es la construcción de un funtor covariante Top⟶RMod,X↦H∗(X;R)={H0(X;R),H1(X;R),…} que asocia a cada espacio topológico X una colección de R-módulos. De manera particular, dicho funtor se construye en dos pasos: ∙ A partir de X, y dependiendo si tiene una estructura diferenciable, continua o combinatoria, se construye un complejo de cadenas de R-módulos: ⋯⟶Cq+1(X;R)∂q+1⟶Cq(X;R)∂q⟶Cq−1(X;R)⟶ Es decir, una colección de ...