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Mostrando las entradas con la etiqueta función

Cómo crear formas orgánicas complejas con matemáticas en p5.js

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Introduction Este tutorial desglosa una animación de arte generativo compleja en cinco pasos sencillos. Cada paso introduce nuevos conceptos matemáticos, culminando en una hermosa animación orgánica que se asemeja a criaturas submarinas. Este trabajo está inspirado en los elegantes y simples sketches  creados por el programador y artista conocido como @yuruyurau . Un ejemplo destacado de su trabajo es el siguiente: t=0,draw=$=>{t||createCanvas(w=400,w);background(9).stroke(w,46);for(t+=PI/30,i=3e4;i--;)d=mag(k=i<2e4?sin(i/9)*9:4*cos(i/49)*cos(i/3690),e=i/984-12)**2/99+1,point((q=k*(4+sin(d*16-t+k))-5*sin(atan2(k,e)*9))+60*sin(c=d*1.1-t/18+i%2*3)+200,(q+40)*sin(c-d)+d*79)} #つぶやきProcessing pic.twitter.com/fjJpaBUQw1 — ア (@yuruyurau) December 29, 2025 Este ejemplo demuestra un uso magistral de funciones matemáticas para crear movimiento fluido y orgánico con tan solo 261 caracteres de código en p5.js. ...
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Continuación analítica de la función zeta de Riemann paso a paso

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Fuente Original: A Step-by-step of the Analytic Continuation of the Riemann Zeta Function Author: Desvl Traducción: Juan Carlos Ponce Campuzano Introduction La función zeta de Riemann es ampliamente conocida (por ser la continuación analítica de la función zeta de Euler): \[\zeta(s)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^s}.\] Es ampliamente conocida principalmente por la célebre hipótesis de Riemann, que permanece sin resolver tras más de un siglo de intentos por parte de matemáticos y 150 millones de intentos por computadoras: Hipótesis de Riemann: Los ceros no triviales de $\zeta(s)$ se encuentran en la línea $\Re(s)=\frac{1}{2}.$ Nota: $\Re(s)$ = parte real de $s = x+iy.$ Figura 1 :  Dominio coloreado de la función gamma $\zeta(z)$ El público conoce a través de la divulgación científica cuán importante y misteriosa es esta hipótesis, o cuán desastroso sería si algún día se resolviera. Dejemos eso de lado. La pregunta es, ¿por...
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Teorema de la Curva de Jordan (parte 1)

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El conjunto de Cantor con GeoGebra

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Introducción Muchos fractales se forman realizando una acción simple una y otra vez, en una secuencia de pasos recursivos. En cada paso, el objeto inicial ( input ) puede ser una figura simple (una curva poligonal, por ejemplo) y el resultado ( output ) es una modificación de esa forma. A continuación presentamos un método para construir fractales con GeoGebra clásico. Para esto necesitaremos los siguientes comandos: Punto() Segmento() Secuencia() Elemento() Encadena() Longitud() Por supuesto, supondremos que tienes un conocimiento básico del programa. Si aún no lo conoces, te recomiendo el  Tutorial GeoGebra  donde puedes aprender los elementos básicos de GeoGebra clásico. Tampoco es necesario explicar aquí cada uno de los comandos mencionados arriba. Sin embargo, si deseas conocer los detalles de cada comando entonces consulta: Comandos GeoGebra. El conjunto de Cantor con GeoGebra Comencemos con el ejemplo más conocido: el conjunto de Cantor. Iniciamos nues...
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Una representación geométrica de la transformada de Fourier

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Mueve los deslizadores para cambiar el tamaño de los círculos.
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Representación de funciones complejas usando el método de dominio coloreado

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Las siguientes imágenes fueron creadas con GeoGebra. Applets interactivos se pueden encontrar en el siguiente enlace: Español - Dominio coloreado Inglés -  Domain coloring Las versiones en línea son un poco lentas, por lo que recomiendo descargarlos a tu computadora. Para ello usa el enlace: Español - Descarga applets Inglés -  Download applets El método usado para crear todas las imágenes se explica en el siguiente artículo: Representación de funciones complejas con GeoGebra usando el método de dominio coloreado Esquema HSL: $z$ $z+1/z$ $1/z$ $z^{1/2}$ $z^6+1$ $(z-1)/(z^2+z+1)$ Esquema HSV con retrato de fase, curvas de nivel del módulo y fase de la función $(z-1)/(z^2+z+1)$: Retrato de fase simple Retrato de fase con curvas de nivel del módulo $|f|$ Retrato de fase con curvas de nivel de $\text{Arg}(f(z))$ Retrato de fase combinado ...
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Entradas populares

Galileo Galilei y su ley de caída libre

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1. Introducción Con respecto al estudio del movimiento de caída libre, el filósofo griego Aristóteles (384-322 aC) asumió que los objetos más pesados ​​caían más rápido que los más ligeros. Esta suposición se mantuvo durante casi 2000 años hasta que, a finales del siglo XVI, el matemático italiano  Galileo Galilei  (1564-1642)  demostró que en realidad todos los objetos caen al mismo tiempo sin importar el peso de estos. Corrientes de pensamiento con respecto al movimiento de caída libre Aristoteliana                                          Galileana Galileo estaba convencido de que en un espacio completamente libre de aire, dos cuerpos en caída libre cubrían distancias iguales en tiempos iguales sin importar su peso. Esto contradecía radicalmente las nociones aristotélicas acerca de la caída libre. Por supesto que en esa...
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Una historia de la Teoría de Conjuntos

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La historia de la teoría de conjuntos es bastante diferente comparada con la historia de la mayoría de las otras áreas de las matemáticas. Para la mayoría de las áreas por lo general se puede rastrear un largo proceso en el que las ideas evolucionan hasta alcanzar un resplandor final de inspiración, a menudo por un número de matemáticos casi simultáneamente, produciendo un descubrimiento de gran importancia. La teoría de conjuntos sin embargo, es bastante diferente. Su creación se debe a una sola persona, Georg Cantor. Antes de adentrarnos en la historia principal del desarrollo de la teoría de Cantor, primero examinamos algunas contribuciones preliminares. Georg Cantor La idea de infinito había sido objeto de una profunda reflexión desde la época de los griegos. Zenón de Elea, alrededor de 450 aC, con sus problemas en el infinito, hizo una importante contribución. En la Edad Media, la discusión del infinito había dado lugar a la comparación de conjuntos infinitos. Por ...
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Breve historia del Cálculo

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1. Introducción El historiador de las matemáticas Morris Kline considera al Cálculo, después de la geometría, como la creación más grande en todas las matemáticas [4, p. 342]. Generalmente se atribuye su invención principalmente a dos matemáticos del siglo XVII, el inglés Isaac Newton (1642-1727) y el alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716). Sin embargo, esta es una excesiva y absurda simplificación de los hechos. En realidad el Cálculo, tal y como lo conocemos actualmente, es el producto de una larga evolución en la cual ciertamente estos dos personajes desempeñaron un papel decisivo [6]. Leibniz Newton En términos muy generales, el  Cálculo llegó para resolver y unificar los problemas de cálculo de áreas y volúmenes, el trazo de tangentes a curvas y la obtención de valores máximos y mínimos, proporcionando una metodología general para la solución de todos estos problemas; también permitió definir el concepto de continuidad y manejar...
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