Bestiario Topológico

En este video tutorial sobre GeoGebra explico cómo crear #árboles fractales artísticos utilizando transformaciones geométricas básicas, recursión y aleatoriedad. En el video cubro los puntos principales, pero también puedes encontrar más detalles y applets en línea en los enlaces que están abajo. Enlace en YouTube:  https://youtu.be/jPUv45HWgiQ Versión en Inglés: https://youtu.be/ymIdJX70zjM Suscríbete a mi canal

Disfruten de esta animación del fractal llamado Dragón dorado, junto con un dodecaedro. Ambos tienen en común la razón dorada. Gracias por su apoyo: Patreon

Introduction Esencialmente, el conjunto de Mandelbrot se genera iterando una función simple en los puntos del plano complejo. Los puntos que producen un ciclo (el mismo valor una y otra vez) pertenecen al conjunto, mientras que los puntos que divergen (dan valores cada vez mayores) se encuentran fuera de él. Cuando se traza en una pantalla de computadora en muchos colores (diferentes colores para diferentes tasas de divergencia), los puntos fuera del conjunto pueden producir imágenes de gran belleza. El límite del conjunto es una curva fractal de complejidad infinita, cualquier parte de la cual se puede explorar para revelar detalles cada vez más sobresalientes, incluidas las réplicas en miniatura del conjunto entero. El conjunto de Mandelbrot es sin duda el fractal más popular, y quizás el objeto más popular de las matemáticas contemporáneas de todos. Desde que Benoit B. Mandelbrot (1924-2010) lo descubrió en 1979-1980, mientras investigaba el mapeo complejo $z \rightarrow z^2 + c ...

Introducción Muchos fractales se forman realizando una acción simple una y otra vez, en una secuencia de pasos recursivos. En cada paso, el objeto inicial ( input ) puede ser una figura simple (una curva poligonal, por ejemplo) y el resultado ( output ) es una modificación de esa forma. A continuación presentamos un método para construir fractales con GeoGebra clásico. Para esto necesitaremos los siguientes comandos: Punto() Segmento() Secuencia() Elemento() Encadena() Longitud() Por supuesto, supondremos que tienes un conocimiento básico del programa. Si aún no lo conoces, te recomiendo el  Tutorial GeoGebra  donde puedes aprender los elementos básicos de GeoGebra clásico. Tampoco es necesario explicar aquí cada uno de los comandos mencionados arriba. Sin embargo, si deseas conocer los detalles de cada comando entonces consulta: Comandos GeoGebra. El conjunto de Cantor con GeoGebra Comencemos con el ejemplo más conocido: el conjunto de Cantor. Iniciamos nues...

- Fractal:  https://www.visnos.com/demos/fractal Otros demos: https://www.visnos.com/demos - ABC of Mathematics:  https://www.abcmath.xyz/ - David, simulaciones de fluidos:  http://david.li/ - Photography mapped:  http://photography-mapped.com/interact.html - Parametric curves plotter:  https://christopherchudzicki.github.io/MathBox-Demos/parametric_curves_3D.html - Time line of earth:  http://timelineofearth.com/ - Sketches by Ricky Reusser:  https://rreusser.github.io/sketches/ - The mutable gallery:  https://mutable.gallery/ - The metamorphosis:  https://escher.ntr.nl/en/ - Web Mandelbrot:  https://guciek.github.io/web_mandelbrot.html - Physics Lab, Double pendulum:  https://www.myphysicslab.com/pendulum/double-pendulum-en.html - Rubik's Cube:  http://www.randelshofer.ch/webgl/rubikscube/ - Library of Babel:  https://library...