Visualización de la Fibración de Hopf
¿Qué es una fibración de Hopf? La fibración de Hopf es una construcción fundamental en topología que ofrece una manera sorprendente de descomponer esferas de dimensiones superiores. Formalmente, es una aplicación continua de la 3-esfera a la 2-esfera: \( h: S^3 \to S^2 \) con la notable propiedad de que la preimagen \( h^{-1}(p) \) de cada punto \( p \in S^2 \) es un círculo \( S^1 \). En otras palabras, \(S^3\) puede escribirse como una unión disjunta de círculos (llamados fibras ), uno por cada punto de la 2-esfera ordinaria. ¿Por qué es importante? La fibración de Hopf no es solo una curiosidad matemática; desempeña un papel central tanto en matemáticas como en física: En Matemáticas: Fue el primer ejemplo conocido de un haz fibrado no trivial , mostrando que los espacios pueden estar “entrelazados” de formas globalmente no obvi...
