El concepto de variedad diferenciable (parte II)
(Esta entrada es la continuación del tema sobre la noción de variedad diferenciable ) Recordemos que una variedad diferenciable es el objeto obtenido al añadir dos estructuras a un conjunto, una topológica y una diferencial, con ciertas condiciones técnicas que comentaremos a continuación. Decimos que un espacio topológico $M$ es una $n$-variedad topológica si es un espacio Hausdorff, segundo numerable y localmente Euclidiano de dimensión $n$. Es decir, para cada punto $x\in M$ existe una vecindad $U$ y un homeomorfismo $\varphi: U\rightarrow O$, con $O$ abierto de $\mathbb{R}^n$. Una pareja $(U,\varphi)$ es llamada una carta coordenada para $M$ si $U$ es un subespacio abierto de $M$ y $\varphi$ es un homeomorfismo de $U$ a un abierto de $\mathbb{R}^n$. Primero recordemos que un espacio Hausdorff $M$ es aquel en el que para cada par de puntos distintos $x,y\in M$ existen subconjuntos abiertos ajenos $U,V$ tales que $p\in U$ y $q\in V$. La condición de ser...
