El concepto de variedad diferenciable (parte II)
(Esta entrada es la continuación del tema sobre la noción de variedad diferenciable ) Recordemos que una variedad diferenciable es el objeto obtenido al añadir dos estructuras a un conjunto, una topológica y una diferencial, con ciertas condiciones técnicas que comentaremos a continuación. Decimos que un espacio topológico M es una n-variedad topológica si es un espacio Hausdorff, segundo numerable y localmente Euclidiano de dimensión n. Es decir, para cada punto x∈M existe una vecindad U y un homeomorfismo φ:U→O, con O abierto de Rn. Una pareja (U,φ) es llamada una carta coordenada para M si U es un subespacio abierto de M y φ es un homeomorfismo de U a un abierto de Rn. Primero recordemos que un espacio Hausdorff M es aquel en el que para cada par de puntos distintos x,y∈M existen subconjuntos abiertos ajenos U,V tales que p∈U y q∈V. La condición de ser...
