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Flujo uniforme con circulación

De Carlos Ponce - julio 31, 2017

La siguiente función de flujo:

$\psi=Uy\Big(1-\frac{a^2}{x^2+y^2}\Big)-\frac{\Gamma}{4\pi}\log(x^2+y^2)$ representa el flujo uniforme de un fluido que pasa alrededor de un cilindro de radio

$a$ , con circulación

$\Gamma$ y velocidad

$U$ . Podemos ilustrar el flujo de partículas que se mueven con respecto a esta función de flujo. Para lograr esto, necesitamos las componentes del campo de velocidad

$(u,v)$ , el cual está determinado por el sistema de ecuaciones:

$u=\frac{\partial \psi}{\partial y}\quad\text{y}\quad v=-\frac{\partial\psi}{\partial x}$ En el interactivo de abajo, se utiliza el método Runge-Kutta de cuarto grado para resolver numéricamente dicho sistema. También se puede apreciar el comportamiento de las partículas para los siguientes valores

$a=80$ ,

$U=10$ ó

$-10$ y

$0<\Gamma<18000$ . Considera la constante

$\textbf{g}=\frac{\Gamma}{4\pi a U}.$ Observa en el interactivo qué sucede cuando la constante g varía. Instrucciones: Solo mueve el cursor d...