Flujo uniforme con circulación
La siguiente función de flujo: $$\psi=Uy\Big(1-\frac{a^2}{x^2+y^2}\Big)-\frac{\Gamma}{4\pi}\log(x^2+y^2)$$ representa el flujo uniforme de un fluido que pasa alrededor de un cilindro de radio $a$, con circulación $\Gamma$ y velocidad $U$. Podemos ilustrar el flujo de partículas que se mueven con respecto a esta función de flujo. Para lograr esto, necesitamos las componentes del campo de velocidad $(u,v)$, el cual está determinado por el sistema de ecuaciones: $$u=\frac{\partial \psi}{\partial y}\quad\text{y}\quad v=-\frac{\partial\psi}{\partial x}$$ En el interactivo de abajo, se utiliza el método Runge-Kutta de cuarto grado para resolver numéricamente dicho sistema. También se puede apreciar el comportamiento de las partículas para los siguientes valores $a=80$, $U=10$ ó $-10$ y $0<\Gamma<18000$. Considera la constante $$\textbf{g}=\frac{\Gamma}{4\pi a U}.$$ Observa en el interactivo qué sucede cuando la constante g varía. Instrucciones: Solo mueve el cursor d...
