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Mostrando las entradas de marzo, 2018

Premio Abel 2018 (y un ejemplo de representación de grupo)

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Joukowsky Airfoil (Alerón)

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En matemáticas aplicadas, la transformación de Joukowsky, llamada así por Nikolai Zhukovsky (quien la publicó en 1910), es un mapeo conforme utilizado históricamente para entender algunos principios del diseño aerodinámico.
La transformación es $$ f(z) = z + \frac {1} {z},$$ donde $ z = x + iy$. Esta transformación también se llama mapeo de Joukowsky,transformada de Joukowski y otras variaciones.
En aerodinámica, esta transformación se utiliza para resolver el flujo de potencial bidimensional en torno a una clase de superficies aerodinámicas conocidas como alerones de Joukowsky (Joukowsky Airfoil). Un alerón de Joukowsky se genera en el plano complejo $w$ aplicando la transformación Joukowsky a un círculo en el plano $z$. Las coordenadas del centro del círculo son variables, y al modificarlas se modifica la forma del perfil aerodinámico resultante. El círculo encierra el punto $z = -1$ (donde la derivada es cero) e interseca el punto $z=1$. Esto se puede lograr para cualquier posició…

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