Representación dinámica de transformaciones complejas
Una función compleja $f(z)$ se puede considerar como un mapeo o transformación de los puntos en el plano $z$ (con $z=x+iy$) a los puntos en el plano $w$ (donde $u+iv$).
Los siguientes interactivos muestran algunas transformaciones básicas de regiones simples (cuadrados). Mueve el deslizador abajo de cada interactivo para aplicar la transformación.
Los siguientes interactivos muestran algunas transformaciones básicas de regiones simples (cuadrados). Mueve el deslizador abajo de cada interactivo para aplicar la transformación.
$f(z)=1/z$ with $-2\leq \text{Re}(z)\leq2,$ $-2\leq \text{Im}(z)\leq2$ y $z\neq 0$.
$f(z)=e^z$ with $-\frac{\pi}{2}\leq \text{Re}(z)\leq\frac{\pi}{2},$ $-\frac{\pi}{2}\leq \text{Im}(z)\leq\frac{\pi}{2}$.
$f(z)=\log(z)$ with $-\frac{\pi}{2}\leq \text{Re}(z)\leq\frac{\pi}{2},$ $-\frac{\pi}{2}\leq \text{Im}(z)\leq\frac{\pi}{2}$ y $z\neq 0$.
$f(z)=\text{sen}(z)$ with $-\frac{\pi}{2}\leq \text{Re}(z)\leq\frac{\pi}{2},$ $-\frac{\pi}{2}\leq \text{Im}(z)\leq\frac{\pi}{2}$.
Enlace: https://www.openprocessing.org/sketch/511649
$f(z)=z+\frac1z$ with $-0.6\leq \text{Re}(z)\leq0.6,$ $-0.6\leq \text{Im}(z)\leq0.6$ y $z\neq 0$.
Enlace: https://www.openprocessing.org/sketch/511667
$f(z)=z^2$ with $-1\leq \text{Re}(z)\leq1,$ $-1\leq \text{Im}(z)\leq1$.
Enlace: https://www.openprocessing.org/sketch/512803
Enlace: https://www.openprocessing.org/sketch/511649
$f(z)=z+\frac1z$ with $-0.6\leq \text{Re}(z)\leq0.6,$ $-0.6\leq \text{Im}(z)\leq0.6$ y $z\neq 0$.
Enlace: https://www.openprocessing.org/sketch/511667
$f(z)=z^2$ with $-1\leq \text{Re}(z)\leq1,$ $-1\leq \text{Im}(z)\leq1$.
Enlace: https://www.openprocessing.org/sketch/512803
$f(z)=z^{1/2}$ with $-1\leq \text{Re}(z)\leq1,$ $-1\leq \text{Im}(z)\leq1$ y $z\neq 0$.
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