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Mostrando las entradas de marzo, 2017

El espacio de Arens-Fort

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Nombrado en honor a los matemáticos estadounidenses R. F. Arens y M. K. Fort, el espacio de Arens-Fort es un espacio topológico usado en Topología General principalmente como contraejemplo para ciertos resultados o para mostrar la relación que guardan algunas propiedades topológicas entre sí. En lo que sigue mostraremos un resultado relacionado con sucesiones en dicho espacio.

Definición
Como conjunto, el espacio de Arens-Fort $W$ consiste de todas las parejas ordenadas de enteros no negativos en el plano. En otras palabras, para cada $n\in \mathbb{N}$ consideremos la $n$-ésima columna de $W$ como el conjunto de parejas
                                                          $C_n=\{(n,1),(n,2),(n,3)\ldots,\}$
Hagamos $X=\cup_{n\geq 1}C_n$ y definamos $W=X\cup \{(0,0)\}$. La topología en $W$ se define como sigue: $U\subseteq W$ es abierto si $(0,0)\notin U$ ó si existe $n_0\in \mathbb{N}$ tal que $C_n\backslash U$ es finito para todo $n\geq n_0$.
Notemos que de la primera parte de l…

Desenreda: Grafo bipartito

Instrucciones: Coloca los puntos de modo que no se superpongan las líneas.

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Desenreda

Instrucciones: Coloca los puntos morados de modo que no se superpongan las líneas.





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