Transformación de helicoide

El helicoide puede ser continuamente deformado en un catenoide mediante la transformación

$x(u,v)= \cos \alpha \,\text{senh}\, v \,\text{sen}\, u+  \text{sen}\,  \alpha\, \text{cosh}\, v \,\cos u$

$y(u,v)=- \cos \alpha\, \text{senh}\, v\, \cos u+  \text{sen}\,  \alpha \,\text{cosh}\, v\, \text{sen} \, u$

$y(u,v)=u\, \cos \alpha +v \, \text{sen}\, \alpha.$

Donde $\alpha = 0$ corresponde a un helicoide y $\alpha = \pi / 2$ a un catenoide.




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